tag:blogger.com,1999:blog-84070988537435981952024-03-07T22:03:03.722-08:00Campo Eléctricoequipo 4http://www.blogger.com/profile/12583846247847332426noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-8407098853743598195.post-86919080978261390462010-11-26T07:24:00.000-08:002010-11-26T07:28:53.802-08:00<h1 class="firstHeading" id="firstHeading" style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Campo eléctrico</span></h1><div class="thumb tright" style="text-align: justify;"><div class="thumbinner" style="width: 302px;"><br />
<div class="thumbcaption"><div class="magnify"></div><span style="background-color: black; color: white;">Campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales. Se muestra en rosa la </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Suma_vectorial" title="Suma vectorial"><span style="background-color: black; color: white;">suma vectorial</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> de los campos de las cargas individuales; <img alt="\vec E =\vec E_1 +\vec E_2 + \vec E_3 " class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/3/6/b36c9bd8376be38bb45bca91c5610308.png" />.</span></div></div></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">El <b>campo eléctrico</b> es un </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_(fÃsica)" title="Campo (física)"><span style="background-color: black; color: white;">campo físico</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> que es representado mediante un </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_fÃsico" title="Modelo físico"><span style="background-color: black; color: white;">modelo</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad" title="Electricidad"><span style="background-color: black; color: white;">eléctrica</span></a><span style="background-color: black; color: white;">.<sup class="reference" id="cite_ref-griffiths_0-0"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#cite_note-griffiths-0"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Matemáticamente se describe como un </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_vectorial" title="Campo vectorial"><span style="background-color: black; color: white;">campo vectorial</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> en el cual una </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_eléctrica" title="Carga eléctrica"><span style="background-color: black; color: white;">carga eléctrica</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> puntual de valor <span class="texhtml"><i>q</i></span> sufre los efectos de una </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza" title="Fuerza"><span style="background-color: black; color: white;">fuerza</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> eléctrica <img alt="\vec F" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/c/d/acddac2de944516f925cf7d1248f9629.png" /> dada por la siguiente ecuación:</span></div><blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.8em; margin-left: 30px; margin-top: 0.5em; min-width: 50%; padding-bottom: 5px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; padding-top: 5px; text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white; float: right; text-align: right; width: 10%;">(<cite id="Equation_1" style="font-style: normal;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Eqnref_1">1</a></cite>)</span><span style="background-color: black; color: white;"> <img alt="\vec F = q \vec E" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/1/f/81f071a71deb1ce030d943a794819ca1.png" /></span></div></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magnético" title="Campo magnético"><span style="background-color: black; color: white;">campo magnético</span></a><span style="background-color: black; color: white;">, en </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_tensorial" title="Campo tensorial"><span style="background-color: black; color: white;">campo tensorial</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> cuadridimensional, denominado </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagnético" title="Campo electromagnético"><span style="background-color: black; color: white;">campo electromagnético</span></a><span style="color: white;"><span style="background-color: black;"> <i>F</i><sup>μν</sup>.<sup class="reference" id="cite_ref-landau_1-0"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#cite_note-landau-1"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_eléctrica" title="Carga eléctrica"><span style="background-color: black; color: white;">cargas eléctricas</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> como en </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magnético" title="Campo magnético"><span style="background-color: black; color: white;">campos magnéticos</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulomb" title="Ley de Coulomb"><span style="background-color: black; color: white;">ley de Coulomb</span></a><span style="background-color: black; color: white;">, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday" title="Michael Faraday"><span style="background-color: black; color: white;">Michael Faraday</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> y los estudios posteriores de </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell"><span style="background-color: black; color: white;">James Clerk Maxwell</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magnético" title="Campo magnético"><span style="background-color: black; color: white;">campo magnético</span></a><span style="background-color: black; color: white;">.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Esta definición general indica que el campo no es directamente </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Medición" title="Medición"><span style="background-color: black; color: white;">medible</span></a><span style="background-color: black; color: white;">, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Inducción_electromagnética" title="Inducción electromagnética"><span style="background-color: black; color: white;">inducción electromagnética</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> en el año </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/1832" title="1832"><span style="background-color: black; color: white;">1832</span></a><span style="background-color: black; color: white;">.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">La unidad del campo eléctrico en el </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades" title="Sistema Internacional de Unidades"><span style="background-color: black; color: white;">SI</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> es </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)" title="Newton (unidad)"><span style="background-color: black; color: white;">Newton</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> por </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Culombio" title="Culombio"><span style="background-color: black; color: white;">culombio</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> (N/C), </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio" title="Voltio"><span style="background-color: black; color: white;">voltio</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> por metro (V/m) o, en unidades básicas, </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramo" title="Kilogramo"><span style="background-color: black; color: white;">kg</span></a><span style="background-color: black; color: white;">·</span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Metro" title="Metro"><span style="background-color: black; color: white;">m</span></a><span style="background-color: black; color: white;">·</span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo" title="Segundo"><span style="background-color: black; color: white;">s</span></a><span style="color: white;"><span style="background-color: black;"><sup>−3</sup>·</span></span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Amperio" title="Amperio"><span style="background-color: black; color: white;">A</span></a><span style="color: white;"><span style="background-color: black;"><sup>−1</sup>.</span></span></div><div style="text-align: justify;"><table class="toc" id="toc"><tbody>
<tr><td><div id="toctitle"><h2><span class="toctext" style="font-size: small;"></span><span style="background-color: black; color: white;"> </span></h2></div></td></tr>
</tbody></table></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: white;"><script type="text/javascript">
//<![CDATA[
if (window.showTocToggle) { var tocShowText = "mostrar"; var tocHideText = "ocultar"; showTocToggle(); }
//]]>
</script><span style="background-color: black;"></span></span></div><h2 style="text-align: justify;"><span class="mw-headline" id="Definici.C3.B3n" style="background-color: black; color: white;">Definición</span></h2><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">La definición más intuitiva acerca del campo eléctrico se la puede estudiar mediante la ley de Coulomb. Esta ley, una vez generalizada, permite expresar el campo entre distribuciones de carga en reposo relativo. Sin embargo, para cargas en movimiento se requiere una definición más formal y completa acerca del campo requiere el uso de </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrivector" title="Cuadrivector"><span style="background-color: black; color: white;">cuadrivectores</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> y el </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_mÃnima_acción" title="Principio de mínima acción"><span style="background-color: black; color: white;">principio de mínima acción</span></a><span style="background-color: black; color: white;">. A continuación se describen ambas.</span></div><h3 style="text-align: justify;"><span class="mw-headline" id="Definici.C3.B3n_mediante_la_ley_de_Coulomb" style="background-color: black; color: white;">Definición mediante la ley de Coulomb</span></h3><div class="thumb tright" style="text-align: justify;"><div class="thumbinner" style="width: 298px;"><a class="image" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Campo_Electrico_Distribucion_Lineal.PNG"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="" class="thumbimage" height="250" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Campo_Electrico_Distribucion_Lineal.PNG" width="296" /></span></a><span style="background-color: black; color: white;"> </span><br />
<div class="thumbcaption"><div class="magnify"><a class="internal" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Campo_Electrico_Distribucion_Lineal.PNG" title="Aumentar"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></span></a></div><span style="background-color: black; color: white;">Campo eléctrico de una distribución lineal de carga. Una carga puntual P es sometida a una fuerza en direccion radial <img alt="\vec u_r" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/b/d/dbd16c0df171406e1dd85d72b594180f.png" /> por una distribucion de carga <span class="texhtml">λ</span> en forma de diferencial de linea (<span class="texhtml"><i>d</i><i>L</i></span>), lo que produce un campo eléctrico <img alt="d\vec E" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/d/3/1d3950eab6768e885d6a96cea024dd76.png" />.</span></div></div></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Partiendo de la </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulomb" title="Ley de Coulomb"><span style="background-color: black; color: white;">ley de Coulomb</span></a><span style="color: white;"><span style="background-color: black;"> que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:<sup class="reference" id="cite_ref-griffiths_0-1"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#cite_note-griffiths-0"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></span></span></div><blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.8em; margin-left: 30px; margin-top: 0.5em; min-width: 50%; padding-bottom: 5px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; padding-top: 5px; text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="\bold{F}_{12} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2_{12}} \hat{\bold{r}}_{12}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/a/f/caf6c7b16d6e0127cd3055ca030ee2ed.png" /></span></div></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Donde:</span></div><dl><dd><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="\scriptstyle \epsilon_0" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/5/a/0/5a04ee53d64c5e6d12064ce27b779f7f.png" /> es la permitividad eléctrica del vacío tiene que ver con el </span><a class="mw-redirect" href="http://es.wikipedia.org/wiki/SI" title="SI"><span style="background-color: black; color: white;">sistema internacional</span></a><span style="background-color: black; color: white;">, </span></div></dd><dd><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="q_1,\ q_2" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/d/9/3d94bb1288c07e32d5973ba7490c9113.png" /> son las cargas que interactúan, </span></div></dd><dd><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="r = \|\bold{r}_{12}\|" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/9/4/d94baf01311cb2c42c0e0cfa6ba5709e.png" /> es la distancia entre ambas cargas, </span></div></dd><dd><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="\bold{r}_{12}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/f/9/4/f94aa966b58f311c258aa88824491219.png" />, es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1. </span></div></dd></dl><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">y <img alt="\hat r" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/0/e/60e7c183eaca436137e155e3ad2cfeea.png" /> es el </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitario" title="Vector unitario"><span style="background-color: black; color: white;">unitario</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> en la dirección <img alt="\vec r" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/6/f/86fe9a65395e1d677638ab90d09c54aa.png" />. Nótese que en la fórmula se está usando <span class="texhtml">ε<sub>0</sub></span>, esta es la permeabilidad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar la permeabilidad de dicho medio. (<span class="texhtml">ε = ε<sub><i>r</i></sub>.ε<sub>0</sub></span>)</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, hace que su campo eléctrica afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciónes en las que el efecto sobre el resto de partículas parece dependender sólo de la posición de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas se denomina en física </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Acción_a_distancia" title="Acción a distancia"><span style="background-color: black; color: white;">acción a distancia</span></a><span style="background-color: black; color: white;">. Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no sólo era un artificio matemático sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz"><span style="background-color: black; color: white;">velocidad de la luz</span></a><span style="background-color: black; color: white;">) hasta afectar a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de la </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/TeorÃa_de_la_relatividad" title="Teoría de la relatividad"><span style="background-color: black; color: white;">teoría de la relatividad</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> y dotar de entidad física al campo eléctrico.<sup class="reference" id="cite_ref-griffiths_0-2"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#cite_note-griffiths-0"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:</span></div><blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.8em; margin-left: 30px; margin-top: 0.5em; min-width: 50%; padding-bottom: 5px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; padding-top: 5px; text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="\bold{E} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat\bold{r}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/d/d/add09a1753ce749c13b0ec6efb852cf5.png" /></span></div></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Donde claramente se tiene que <img alt="\scriptstyle \bold{F} = q \bold{E}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/4/c/b4ccbd4500427f6c1af1835253f20bce.png" />, la que es una de las definiciones más conocidas acerca del campo eléctrico.</span></div><h3 style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;"></span> </h3><h3 style="text-align: justify;"><span style="color: white;"><span style="background-color: black;"> <span class="mw-headline" id="Ley_de_Faraday">Ley de Faraday</span></span></span></h3><div class="noprint AP" style="margin: 0px 0px 0.2ex 1em; text-align: justify;"><i><span style="color: white;"><span style="background-color: black;"><span style="font-size: 87%;"><span style="font-size: x-small;">Artículo principal:</span></span> </span></span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faraday" title="Ley de Faraday"><span style="background-color: black; color: white;">Ley de Faraday</span></a></i></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">En 1801, Michael Faraday realizó una serie de experimentos que lo llevaron a determinar que los cambios temporales en el campo magnético inducen un campo eléctrico. Esto se conoce como la ley de Faraday. La </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_electromotriz" title="Fuerza electromotriz"><span style="background-color: black; color: white;">fuerza electromotriz</span></a><span style="background-color: black; color: white;">, definida como el rotacional a través de un diferencial de línea está determinado por:</span></div><blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.8em; margin-left: 30px; margin-top: 0.5em; min-width: 50%; padding-bottom: 5px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; padding-top: 5px; text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white; float: right; text-align: right; width: 10%;">(<cite id="Equation_11" style="font-style: normal;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Eqnref_11">11</a></cite>)</span><span style="background-color: black; color: white;"> <img alt="\epsilon = \oint \vec E \cdot \text{d}\vec\text{l} = - \frac{d \Phi}{dt}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/5/5/5/55589e3b6541181a2a6c19a0e2d2dace.png" /></span></div></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">donde el signo menos indica la </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Lenz" title="Ley de Lenz"><span style="background-color: black; color: white;">Ley de Lenz</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> y <span class="texhtml">Φ</span> es el flujo magnético en una superficie, determinada por:</span></div><blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.8em; margin-left: 30px; margin-top: 0.5em; min-width: 50%; padding-bottom: 5px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; padding-top: 5px; text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white; float: right; text-align: right; width: 10%;">(<cite id="Equation_12" style="font-style: normal;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Eqnref_12">12</a></cite>)</span><span style="background-color: black; color: white;"> <img alt="\Phi = \int \vec B \cdot\text{d}\vec{\text{a}}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/f/5/8/f589b9107d15e6e7ee6b82d6f6f2f813.png" /></span></div></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">reemplazando (<span class="plainlinksneverexpand" id="Eqnref_12"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Equation_12">12</a></span>) en (<span class="plainlinksneverexpand" id="Eqnref_11"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Equation_11">11</a></span>) se obtiene la ecuación integral de la ley de Faraday:</span></div><blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.8em; margin-left: 30px; margin-top: 0.5em; min-width: 50%; padding-bottom: 5px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; padding-top: 5px; text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white; float: right; text-align: right; width: 10%;">(<cite id="Equation_13" style="font-style: normal;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Eqnref_13">13</a></cite>)</span><span style="background-color: black; color: white;"> <img alt="\oint \vec E \cdot\text{d}\vec{\text{l}} = - \int \frac{d \vec B}{dt} \cdot\text{d}\vec{\text{a}}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/3/6/a36d3576eb2d6642d1b51802b2eacf0f.png" /></span></div></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Aplicando el </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Stokes" title="Teorema de Stokes"><span style="background-color: black; color: white;">teorema de Stokes</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> se encuentra la forma diferencial:</span></div><blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.8em; margin-left: 30px; margin-top: 0.5em; min-width: 50%; padding-bottom: 5px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; padding-top: 5px; text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white; float: right; text-align: right; width: 10%;">(<cite id="Equation_14" style="font-style: normal;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Eqnref_14">14</a></cite>)</span><span style="background-color: black; color: white;"> <img alt="\vec\nabla \times \vec E = - \frac{\partial \vec B}{dt}" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/d/6/2d6e5f4fe0b239c26d47099047a368fe.png" /></span></div></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="color: white;"><span style="background-color: black;">La ecuación (<span class="plainlinksneverexpand" id="Eqnref_14"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Equation_14">14</a></span>) completa la descripción del campo eléctrico, indicando que la variación temporal del campo magnético induce un campo eléctrico.<sup class="reference" id="cite_ref-griffiths_0-6"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#cite_note-griffiths-0"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> <span class="mw-headline" id="Expresiones_del_campo_el.C3.A9ctrico">Expresiones del campo eléctrico</span></span></span></div><h3 style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;"> </span></h3><blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.8em; margin-left: 30px; margin-top: 0.5em; min-width: 50%; padding-bottom: 5px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; padding-top: 5px; text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white; float: right; text-align: right; width: 10%;">(<cite id="Equation_18" style="font-style: normal;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico#Eqnref_18">18</a></cite>)</span><span style="background-color: black; color: white;"> </span></div></blockquote><h3 style="text-align: justify;"><span class="mw-headline" id="L.C3.ADneas_de_campo" style="background-color: black; color: white;">Líneas de campo</span></h3><div class="thumb tright" style="text-align: justify;"><div class="thumbinner" style="width: 302px;"><a class="image" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:LÃneas_de_campo.PNG"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="" class="thumbimage" height="131" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/L%C3%ADneas_de_campo.PNG/300px-L%C3%ADneas_de_campo.PNG" width="300" /></span></a><span style="background-color: black; color: white;"> </span><br />
<div class="thumbcaption"><div class="magnify"><a class="internal" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:LÃneas_de_campo.PNG" title="Aumentar"><span style="background-color: black; color: white;"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></span></a></div><span style="background-color: black; color: white;">Líneas de campo eléctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente.</span></div></div></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas tales que en cada punto el campo vectorial sea </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Recta_tangente" title="Recta tangente"><span style="background-color: black; color: white;">tangente</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> a dichas líneas, a estas líneas se las conoce como "líneas de campo". Matemáticamente las líneas de campo son las </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Curva_integral_de_un_campo_vectorial" title="Curva integral de un campo vectorial"><span style="background-color: black; color: white;">curvas integrales del campo vectorial</span></a><span style="background-color: black; color: white;">. Las líneas de campo se utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencial" title="Superficie equipotencial"><span style="background-color: black; color: white;">superficies equipotenciales</span></a><span style="background-color: black; color: white;">, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numérico. En el caso estático al ser el campo eléctrico un campo irrotacional las líneas de campo nunca serán cerradas (cosa que sí puede suceder en el caso dinámico, donde el </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Rotacional" title="Rotacional"><span style="background-color: black; color: white;">rotacional</span></a><span style="background-color: black; color: white;"> del campo eléctrico es igual a la variación temporal del campo magnético cambiada de signo, por tanto una línea de campo eléctrico cerrado requiere un campo magnético variable, cosa imposible en el caso estático).</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="background-color: black; color: white;">En el caso dinámico pueden definirse igualmente las líneas sólo que el patrón de líneas variará de un instante a otro del tiempo, es decir, las líneas de campo al igual que las cargas serán móviles.</span></div><h3 style="text-align: justify;"> </h3>equipo 4http://www.blogger.com/profile/12583846247847332426noreply@blogger.com6